Może ktoś wytłumaczy mi, dlaczego uczy się dzieciaki nielogicznego myślenia?
Zadanie:
Basia i Zosia mają razem 45 zł.
Zosia ma o 15 zł mniej niż Basia.
Ile ma Basia, a ile Zosia?
Odp.45-15=30, Zosia ma15, a Basia 30. – wg. nauczycielki mojego syna oraz koleżanki matematyczki 😉
Nowe Już w Szkole, ćw. do Matematyki, str 93, zad. 42.
39 odpowiedzi na pytanie: Matematyka, kl III. ;)
Edytuję, bo zczaiłam bezsens rozwiązania tego zadania.
Moi uczniowie zrobili by tak:
45zł – 15 zł=30zł
30 zł : 2=15 zł kwota Zosi
15 zł+15zł=30zł
To jest dobry sposób dla mniejszych dzieci
Drugi:
x-wiek Zosi
x+15-wiek Basi
równanie x+x+15=45
Wiem, że zadanie jest latwe, można generalnie zgadnąć rozwiązanie, ale podaję ogólnie sposoby rozwiązań tego typu zadań
Ula, pierwsze rozwiązanie nie jest takie oczywiste, jeśli tylko zmienisz dane, powychodzą ułamki w dzieleniu – jeszcze nie poziom trzecioklasistów obecnie.
Drugie – również nie znają tego typu równań
Ja robiłam równaniem z dwiema niewiadomymi – jeszcze lepiej
Matematyczka wczesnoszkolna wyjaśniała mi, że to trzeba odjąć i specjalnie są liczby 15, 30 i 45 właśnie dlatego, żeby wyszło, że to jest poziom trzeciaków, ale kurde – przecież to nielogiczne 😉
Bea, ja w ogóle widzę w kl. III (Razem w szkole) coraz więcej takich zadań, które ja bym rozwiązywała za pomocą równań z co najmniej jedna niewiadomą, a dzieci na tym poziomie w zasadzie powinny je rozwiązać metodą prób i błędów.
I mam wątpliwości. Bo z jednej strony widzę mojego syna (II kl), który całkiem nie znając równań z niewiadomą świetnie sobie radzi operując tymi liczbami sprawnie w pamięci, a z drugiej córkę (w kl. III), dla której jest to niezwykle trudne. A do tego w tego typu zadaniach nie można podać jakiegoś konkretnego sensownego równania jako rozwiązanie, bo to, które napisałaś jest w oczywisty sposób błędne.
Chyba się przejdę do naszej nauczycielki. Było takie zadanie z gruszkami śliwkami i jabłkami (ładny układ równań z trzema niewiadomymi się dało ułożyć 😉 ) jak Zu była na zwolnieniu. Niech mi wyjaśni jak trzecioklasistka powinna to zrobić.
Też takiego czegoś nie lubię.
Potem dziecko dostanie podobne zadanie z innymi danymi i co?
Poza tym to nie jest nielogiczne. To jest błędne!
Kas a nie da się czegoś na podstawie treści zaobserwować by zagadnie na starcie uprościć?
Nie było to zadanie typu “Gruszka i 4 jabłka razem ważą 68 dag.Jabłko i gruszka razem ważą 29 dag.Oblicz,ile waży jabłko a ile gruszka. ” – Klucha je kiedyś opisywała
Matko! Bea! DRAMAT
Jako umysł prawie ścisły jestem zdegustowana, oburzona i w ogóle.
Tu nie ma żadnego myślenia… I ogólnie zdanie jest zrobione źle 😉 Choć wynik zgadza się. TRAGEDIA!
Chyba się cieszę, że moje dziecko korzysta z innego podręcznika.
Mnie się wydaje, że takie rozwiązanie jest ok – jest bardzo sprytne, jedynie sprawdzenie wymaga czy rzeczywiscie to 30zł jest o 15zł wiekszą kwotą
Takie “zauważmy, że” są fajnymi wprawkami dla małych główek
Matkowi też ostatnio chwilę zajęło nim wpadł na rozwiązanie wydawało by się banalnego ale nie standardowego zadania – jakoś tak leciało – dwóch ojców i dwóch synów wybrało się na grzyby, każdy z nich znalazł po jednym grzybie, razem znaleźli trzy grzybki, jak to możliwe?
Nie ma w klasie kwot np 2 zł 50 gr?
Takie tylko wyjdą, a możne też dawac w zadaniach liczby parzyste.
Mój Niko nie mógł tego zadania za chiny zrozumieć i upierał się przy tym że jeden syn to kompletna sierota i wpadał na same muchomory… Dopiero musiałam mu obrazowo wytłumaczyć że jednak jest to możliwe…
Ale jak sprytne?
A jakby razem miały 44 zł?
dzieciom możesz to wyjaśnić tak:
dzielisz kwote na pół i rysujesz dwa zbiory (kreseczkami) potem pokolei przenosisz z jednego zbioru “kreseczkę” do drugiego – każde przeniesienie zwiększa różnicę pomiędzy zbiorami o 2… czyli w przypadku różnicy 15 zł krórą trzeba osiągnąć w pewnym momencie musisz przenieść 1/2 kreski..jeśli wyjściowa liczba jest parzysta w wyniku będą ułamki, jeśli nieparzysta to każda z otrzymanych liczb bedzie całkowita
np w przypadku z pierwszego postu – każdy zbiór ma 22,5 kreski, do przeniesienia jest 7,5 kreski (2*7,5 = 15) czyli zbiory mają ostatecznie 30 i 15 kresek
w przypadku gdy mamy 44 zł zbiory mają po 22 kreski, przenieść trzeba znowu 7,5 czyli zbiory mają 29,5 i 14,5 elementów
nie wiem czy słownie wyjaśniłam to dość obrazowo…. polecam narysować to sobie;)
takie zadanie wcale nie wymaga liczenia na układach równań – zasada jest jedna dzielisz całość żeby było po równo i tak przenosisz elementy zbioru by otrzymać zadaną zależność…. dzieciom najlepiej narysować, albo rozwiązać to na cukierkach
a zadanie o którym mowa było pewnie z “sową” i oznacza zadanie dla dzieci zdolniejszych – nie każde MUSI je rozwiązać, trzeba się troszkę wykazać… u nas jest dla chętnych…
a podręcznik “Nowe już w szkole” uważam za bardzo udany, m. in. z powodu zadań tego typu – niestandardowych, gdzie czasem intuicyjnie dzieci radzą sobie znacznie lepiej niż dorośli… może dlatego, że nie są obarczone (jeszcze) “koniecznością” liczenia w ukłądach równań jaką wpaja się w starszych klasach i na studiach….
Finia – fajny pomysł z tymi kreskami :).
Bo w tego rodzaju zadaniach nie chodzi tak naprawdę o rozpisanie działania, ale o pomysł jak poradzić sobie z problemem postawionym w zadaniu. Podobne zadania daje się przedszkolakom kiedy bada się ich zdolność szkolną… np: masz 8 kredek podziel je tak zeby z prawej strony było ich o 2 mniej niż z lewej. dziecko ma kredki przed sobą i ma wykombinować co zrobić – córa miała takie zadanie przy diagnozie psychologa w zeszłym roku. W trzeciej klasie trudnosć jest większa bo zbiory są większe – zasada jest ta sama.
widzę, że potraficie dzieciom utrudniać 😉
przykład 44 zł, żeby nie było za prosto 😉 różnica to te 15 zł;
jedno z dzieci ma o 15 zł więcej; gdyby nie te 15 zł, to dzieci miałby po tyle samo pieniędzy; a więc najpierw od całości odejmujemy tę wartość, która jest różnicą, a pozostałą kwotę dzielimy na pół;
44 zł – 15 zł = 29 zł
29 zł : 2 = 14 zł 50 gr – a wiec tyle ma jedno dziecko, a drugie ma więcej o te 15 zł, więc:
14 zł 50 gr + 15 zł = 29 zł 50gr – tyle ma drugie dziecko
zasada – odejmujemy najpierw różnicę, dzielimy na dwa resztę; potem różnicę dodajemy jednemu z dzieci;
To jest metoda, o której wcześniej pisałam (ta pierwsza)
I ja mam potężny opór, by uznac to rozwiązanie za właściwe.
Imo to nie jest dobry pomysł zaczynać naukę matematyki od przypadkowo znalezionych rozwiązań.
Bo tylko odgadnięcie wyniku może doprowadzić do takiego równania.
To co mnie zawsze w matematyce ujmowało, to własnie to, że nie trzeba zgadywać, wystarczy odrobina logicznego myślenia i można sobie policzyć.
A jak pamiętam z przeszłości, niektórym raz wprowadzony nawyk zgadywania, pozostaje na zawsze 😉
Na 44 łatwiej widać tok rozumowania, bo w Waszym przykładnie błędnie o które 15zł chodzi można wysnuć.
Tok obliczeń jest taki jak Ula i Crezy napisały. Zakładam, że trzecioklasista działanie 30:2 rozwiazuje juz w pamięci
Ogólnie zgadzam się z Finią – w matematyce trzeba pomysłów a nie schematów
dokładnie
i moim zdaniem jeden z rozsądniejszych
wolę nie myśleć, jak dzieci rozwiązywałaby zadanie na kreseczkach, jeśli miałby razem np. 130 zł, a różnica wynosiła 84 zł 😉
Dla mnie w tym wątku głównie chodzi o to, że pierwsze rozwiązanie (z pierwszego postu) jest zwyczajnie niepoprawne.
A dla mnie wciąż najłatwiej rozwiązać układając równanie, lub intuicyjnie ;). Ale ja jestem skażona latami nauki ;).
Przy okazji – witaj na forum
kas, bardzo mi miło
oczywiście masz rację
ale szczerze powiem, że kiedy pierwszy raz przeczytałam pierwszy post to miałam wrażenie, że dziecko mogło nie przepisać z tablicy jednego działania (30:2=15)
Odp.45-15=30, 30:2 = 15, Zosia ma 15, a Basia 30 (bo 15 +15). – wg. nauczycielki mojego syna oraz koleżanki matematyczki 😉
Znasz odpowiedź na pytanie: Matematyka, kl III. ;)